bandgap也算模拟电路里的重要角色了，差不多可以说有模拟电路的地方就有bandgap。

从原理上说，目前用的bandgap都离不开两个东西，一个是deltaVbe，一个是Vbe。前者产生的是一个kt/q形式电压，后者产生的是一个随温度准线性的电压。而bandgap的输出就则由这两个电压线性组合决定。至于为什么有温度系数，从最大的因素上说，就来自于Vbe，VBe只是随温度准线性，而另一个电压则是线性度很好的。

原理上知道了，在实际中怎么设计？Vbe好说，就是给二极管（或者说三极管）一个电流。deltaVbe则离不开一定形式的反馈。从大的角度讲，一种是用opa设计的，一种是用镜像电流镜设计的，从反馈的角度看，这两种电路是完全不同的。用opa设计的是一个负反馈，更严格的说，是有两个反馈支路，一正一负，而一定要负反馈强于正反馈，保证整个系统是负反馈。另一种上面一个电流镜，下面一个电流镜，只是下面电流镜加了diode做degeneration。这个从系统的角度讲是正反馈，正反馈如果用在电路里，就一定要保证环路增益小于1才能稳定.由于稳定性的要求，所以这两种电路都不能随便把左右互换。至于仿真稳定性，对于用opa设计的负反馈电路，我的观点很明确，必须把正负反馈两个支路合起来仿真稳定性，否则仿真结果没有任何意义（如果有人争辩说，不是已经理论分析得出了正反馈弱于负反馈吗？那我就要反问仿真的意义是什么？）。对于正反馈，我不是很清楚稳定的判据，所以一般都是看看增益是否会超过1.

在实际的应用中，我很少碰到有很强调温度系数的设计，这似乎和学校里的要求刚好相反。这也许是因为我设计的电路中ADC和DAC很多都不是测量用的。偶尔碰到那么几个，其指标也在10bit左右，看了看别人产品的datasheet，也只要求30-60ppm。与其强调温度系数，反倒不如强调随工艺变化造成的静态输出变化。所以对于如何在工程上实现一个很好温度系数的bandgap我很感兴趣。这里是说工程上，主要是强调不是仿真也不是从流片中挑出一些。因为从原理上说，因为是用一个线性的温度系数补偿一个不怎么线性的温度系数，而这个比值是由电阻比决定的，所以唯一不确定的就是Vbe的温度系数。从corner的角度，Vbe的温度系数可能落在一个范围内，所以最后做出来的温度系数就可能也落在一个范围内。这是工艺内在的特性，不是设计者所能控制的。当拿到一个工艺，用各种corner仿真后（通常与mos的corner无关，而与R，bip的corner有关，表明问题不在于运放的不理想）发现温度系数超出范围该如何办（至于tt corner调整到最小，这是最基本的要求）？那么在实现好温度系数时，如何控制良率呢？为了好的良率，又有什么特殊方法呢？不知道谁能讲一讲。（过了两年也没人来讲，我自己讲一讲吧。这里得区分两个因素造成的影响，一个是ptat因素，一个是非ptat因素。这有些像ad，da里的offset error和gain error。如果error是通过原点的，那么一次校准就可以实现，否则需要两次。ptat是通过原点的，因此理论上常温就可以校准好，否则是没有办法一次校准好的。那么什么因素是ptat，什么因素是非ptat的，关注jssc的人可以找到答案。不关注而爱思考的也可以自己推导出来，我就不做填鸭了。我之前的思考其实也陷入了一个误区，就是bandgap的误差来源。我一直认为是工艺误差，其实电路里offset的影响有时更大。不过具体谁更大还是要具体情况具体分析的）

上面说了，平时对bangap的温度特性关注的少。那么设计时关注什么呢？我更关心启动问题。这是由于启动本身是一种特殊情况，所以设计者很难准确掌握周边情况，那么该如何仿真？仿真的结果可靠不可靠，都是个大问题。而且bandgap通常负责为其他电路提供支持，bandgap出问题了，其他部分就很难测试了。

bandgap由于本身经常有多个平衡点，最常见的就是没有电流的情况，所以需要加入启动电路来破坏掉0这个平衡点。从原理上讲，0点本身也不是很稳定，有可能自己过渡到正常工作点，但是小心还是无大错（当然也听说过有人不加启动电路，也同样正常工作甚至量产，这种就没法评论了。）启动电路也是一个反馈过程，只是非线性更强烈，最终只要一个通或者不通的状态。一个电路通过感知bandgap支路的电流或者电压判断bandgap状态，然后这个感受到的值被放大（通常反相器就可以），再以注入电流的形式去改变bandgap支路的状态。注入的多少都会影响到启动。如果注入太少，可能依旧启动不起来。注入太多，就可能影响到bandgap支路本身的工作，导致启动电路无法关闭。

也看到过另一种启动电路，其实不算启动电路，而算por电路，就是检测上电，如果上电就注入电流，否则就关闭。还有一种是给bandgap支路提供一个恒定的电流源。所以在现实中是八仙过海，各显神通。如果非要说某种才最可靠，现实时不时会给人一个反例，认为不可靠的反而工作，认为可靠的反而不工作。如果真要深究，也许也能发现工作的，在某种状态下会不工作，不工作的，也许是设计时忽略了某些因素。但工程上往往没有太多的机会这么较真。想想QWERTY键盘获得成功的历史就知道了。

前面也说了，启动本身是个不很确定的状态，因此怎么仿真就是个大问题。万一仿真时假设是过程A，但在实际电路中经历的是过程B，A通过仿真确定没问题，B则未必。所以在仿真时，一方面需要尽可能遍历不同状态，比如不同的启动时间，不同的电压，不同的器件corner，不同的温度，不同的mismatch或者系统失配（所以理论上后仿真和蒙特卡洛是必须的），另一方面，最好从原理上确认一下启动的过程，如果有一些非理想因素启动电路能容忍多少。借用数字电路的术语，前者算是直接验证，后者算是形式验证。