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硬件开发者之路之——电路稳定性简单解释
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零点和极点的问题就是系统的增益和频率特性的问题。先从传输函数说起：
H(S)=U0(S)/Ui(S)，就是输出/输入。零点定义为分子为0时的S值，极点定义为分母为0时的S值。
我们来看最简单的一阶RC电路，因为复杂的电路其实最后也是基本模型的复杂等效。
计算传输函数V0/Vi=(1/jwc)/(R+1/jwc)
化简为：V0/Vi=1/(jwcR+1)
可见这是一个单极点系统，幅度特性为|AV|=√(1/(wcR+1))
当w=1/RC时，幅度为原信号的√2/2倍数，约0.71，下降倍数为3dB，这个就是我们常说的带宽。
所以这就是3dB带宽的由来，截止频率为W=2πf=1/RC，f=1/2πRC
而相位特性为|φ|=-arctan(wRC)=1，s所以相位移动90度。
以上图为例，仿真可见与计算值一致。
我们把输入信号设置为1V/500Hz，如下图波形可见幅度和相位变化。
这是最简单的单极点系统。
综上我们知道了简单的系统增益和频率特性，实际上复杂的系统也是计算零点和极点，不过复杂系统会有较复杂的等效模型，因此零极点会有多个，基本分析一样。运放的应用和计算类似，那么如何分析稳定性。
如上图波特图所示，幅频特性曲线对应相频特性曲线，我们可以看到增益是随着输入信号的频率增大而降低的，输入和输出的相位差也是随着该频率变大的，那么，什么时候不稳定？
当幅度增益下降为1或者大于1时，如果此时相位差为180度，那么运放的负反馈工作状态就会变成正反馈，此时增益是大于1的，反馈到输入端，所以运放陷入不稳定输出状态，发生振荡。很好理解。相位裕量的定义就是增益降为1时对应的相位值距离180度震荡点的距离。一般要求大于45度。
实际上运放的内部设计中关于这个点是最重点，因此我们一般情况下使用运放不会发生振荡，我们计算好带宽就行了，尽量减小负载驱动电容。
以上就简单的入门理解运放的稳定性，而解决稳定性的补偿技术则有很多种，我们利用仿真软件进行分析是很好的手段，这样可以避免复杂的计算。
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