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电荷流入对电容电压差的影响

先给结论：规定电容的参考方向后，当电子从电容正方向流进（电流从负极板流入电容时，电容放电），压差向负方向变化；当电子从电容负方向流进（电流从正极板流入电容时，电容充电），压差向正方向变化。压差向负方向变化的意思是例如从3V变化为1V或-1V变化为-2V，向正方向变化同理。

下面给出证明：

从下图中看到电子从电容负方向流进，压差会增加q/C>0，若V0是负值则向正值变化，若V0是正值则向更正值变化。

从下图中看到电子从电容正方向流进，压差会降低q/C>0，若V0是负值则向更负值变化，若V0是正值则向负值变化。

开关电容过程中的电压变化

1、假设Vin>Vcm，电容的极性参考方向设定如图。

（在选择参考方向时要注意两个电容相连接的极板是一样的极性，不然极性不同正负电荷会中和不符合常理（目前是这样去理解的），但相连处是正或负不影响公式推导的结果）

Phi1时，因为Vin>Vcm，在这样的参考方向下Cs左侧积累正电荷，右侧积累负电荷。电子移动如图所示：对于Cs，电子向流入负极板，正极板的电子向左流出（极板之间并无电荷交换），逐渐形成Vin-Vcm的正压差。

Phi2时，一开始因为Cs两端电压差不能瞬间改变，Vx端电压向下跳变，导致运放输入端电压不同，由于高增益使得运放输入段要趋于一致，所以运放输出放电给Vx点充电。所以电子移动（与充电电流方向相反）如图所示。

在这个过程中，Cs的负极板电子流向CI左极板使负极板的负电子减少，Cs的正极板电子流入电子而使正极板的正电荷减少，所以Cs的电荷量减少，Cs的正压差越来越小，使得运放负输入端电位不断升高，逐渐回归VCM，运放输入回到平衡状态。

对于运放输出端和CI来说：当切换到Phi2时，由于Vx向下跳变，CI电压差不突变，所以运放输出端VO同样向下跳变和Vx一样的程度。下面对放电过程中运放输出端VO的变化进行说明：若VO[n-1]>Vcm，则在上一轮CI存储的是正压差，那么随着电子从负极板流入，正压差向正方向变化，当Vx回到Vcm时VO相比于上一个周期会更正，所以VO跳变后是向上增加，增加量大于Vx的；但若VO[n-1]<Vcm，则在CI电压参考方向下，上一轮CI存储的是负压差，那么随着电子从负极板流入，负压差向正方向变化，也说明当Vx回到Vcm时VO相比于上一个周期会更正，所以VO跳变后是向上增加，增加量大于Vx的。综上，不论CI之前存储的压差极性，VO在跳变后都是向上增加的，且增加量大于Vx的。

2、Vin<Vcm时也类似：

Phi2时，一开始因为Cs和CI两端电压差不能瞬间改变，Vx和VO电压向上跳变，导致运放输入端电压不同，由于高增益使得运放输入段要趋于一致，所以运放输出放电给Vx点放电。所以电子移动（与充电电流方向相反）如图所示：电子从负极板流入CS，因此Cs在phi1时存的负压差正向增加，即负压差更小了，所以Vx跳变后下降到VCM，运放输入回到平衡状态；对于CI，正极板流入电子，正极板流入电子，压差逐渐降低，所以VO跳变后是下降的。