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表面重构与弛豫(Surface relaxation and reconstruction):
表面的再构(重构)现象往往是表面原子的弛豫(表面原子受力情况与体内不同,因而常常会有相对于表面的位移,以使系统能量降低)和原子吸附有关,由低能电子衍射(LEED)实验结果可以得到表面再构的几何规律,但是导致再构的原因仍然在探索之中。
---- 黄昆《固体物理学》
如果表面是清洁的,最外原子层(顶层)既可能重构,也可能不重构。对不重构的表面,除了表面的最外原子层间距有变化(称为多层弛豫)之外,其原子的排列与体相基本相同。
研究发现,相对于体相原子层的层间距来说,表面第一原子层与第二原子层之间的层间距是缩小的。…… 可以把表面当成双原子分子与体相结构之间的一个过渡区。但是,由于双原子分子中的原子间距远小于体相中的原子间距,所以在表面弛豫现象中一定存在着新的机制。表面弛豫与表面重构截然不同。重构通常表现为产生新的表面原胞;而在弛豫现象中,原子在表面结构中保持其原有的结构不变,只是原子间距与体相相比略有差异,就弛豫本身而言,它是对体相晶胞(作用于表面)的一种反作用。
---- C. 基泰尔(Charles Kittel)《Introduction to Solid State Physics》
量子力学的自洽场近似法(self-consistent field approximation in quantum mechanics)
设个全同粒子间存在相互作用,多粒子系的哈密顿量可表为
[755-01] (1)式中 [755-02]多粒子系的定态薛定谔方程为
[755-10], (2)在单粒子(实际上是准粒子)近似下,若各单粒子态是(),总波函数为
[755-11], (3)其他粒子作用于第个单粒子态上的粒子的平均场为
[755-03] (4)则单粒子波函数满足的方程为
[755-04]这是个联立非线性微分积分方程组,称为哈特里方程。它比原来多粒子系方程(2)要简单些,但仍然只能用数值方法求解解的过程是:首先假定平均场[755-12],并由式(5)计算出单粒子波函数[755-13],再代入式(4)计算出平均场[755-14],一般情况下它与[755-15]不一样,有可能给出比[755-15]好一些的近似,再利用[755-16](也可以根据具体情况做些调整)取代[755-15],重复上述步骤,逐次逼近,直到前后两次的计算结果在所要求的精度范围以内为止,也就是满足自洽条件,此时的平均场就是自洽场,最后得到 和。当然由单粒子波函数[755-13]出发去求解也是一样的。考虑到两粒子之间相互作用对这两个粒子来说只应计算一分,所以多粒子系的能量为[755-05] (6)式 (3)中哈特里波函数未考虑交换对称性。如果把交换作用考虑进去,所得到的单粒子波函数满足的方程称为哈特里-福克方程。由这个方法所得的结果,不能给出解析表达式,只能用数值表示。这个方法在原子、分子物理学和核物理学等领域有极为广泛的应用。(http://203.208.37.104/search?q=cache:rEV7wD9cR_oJ:www.chinabaike.com/article/baike/wli/2008/200801111129314.html+%E8%87%AA%E6%B4%BD&cd=3&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&st_usg=ALhdy28GiZIzh51OstuVRdtku82QbaGBrA)