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由集成运算放大器构成的电路实例

热度 1已有 7548 次阅读| 2009-4-5 21:50 |个人分类:模拟电路

到现在为止，已从理论和原理两个方面议论了运算放大器的用法。但是，如果要实际使用的话，仅理论和原理还是不够的，有些问题光靠理论和原理怎么也解决不了。本章尽量避免讨论已经出现过的理论和原理，主要讨论以下一些电路：用普通的运算放大器就能很容易完成的电路（滤波器、振荡器、电源等）、通过在A/D变换器的前级电路中使用运算放大器使电信号、物理蛳的测量变得很方便的电路、直流伺服电机和交流伺服电机的驱动电路以及其他应该知道的且很方便的电路等。讨论的领域非常广泛。

在这里出现的电路尽量按深入浅出的原则进行介绍。

6.1 滤波电路

6.1.1 由单个运算放大器构成的正反馈二阶LPF

按照这种方式构成的低通滤波器（LPF）有两种，一种是运算放大器用作电压跟随器，另一种是让运算放大器产生增益。

（1）运算放大器用作电压跟随器（图6.1）

K=1…电压跟随器（增益为1） R₁=R₂=R C₁=2Q/ω_OR

其中 ω_O=2πf_C(f_C为截止频率)

C₂=1/2Qω_OR

计算：(a)设置Q和f_C,Q=0.5,f_C=1kH_Z。

(b)选定R为一恰当值，R=10KΩ。

(c)C₁≈0.0159μF

C₂≈0.0159μF

不需要使用二个用于决定增益的电阻。但C₁/C₂=（2Q）²，因此，当Q变大时， C₁和C₂之间的差也变大。适合特性不变的场合。

（2）让运算放大器产生增益（图6.3）

若设C₁=C₂=C，R₁=R₂=R，则R=1/ω_OC。

计算：(a)设置Q和f_C,Q=1,f_C=1kH_Z。

(b)选定R或者C为一恰当值，现设C=0.01μF

由K=2可得R₄/R₃=1，若R₃=10 kΩ,则R₄=10 kΩ。

特性比较

贝塞耳（Bessel）通常频率区间：渐渐进入衰减区域漾衰减特性：缓慢

巴特伍兹（Butterworth）通常频率区间：最平坦地进入衰减区域衰减特性：中等

切比雪夫（Chebyshev）通常频率区间：振荡衰减特性：陡峭

改变Q，增益也会改变。需要二个用于决定增益的高精度电阻。只要改变一个电阻，特性Q会发生变化，适合于特性可变场合。

当时，变成峰值特性。

当时，截止特性变得平缓。

其他还有贝塞耳、巴特伍兹、切比雪夫等特性。

(3) 改善特性

要想改善衰减特性，可将凹型滤波器（BEF）和BPF组合在一起，或者在无源滤波器中使用双T型网络电路等。最简单的方法是将几个由单个运算放大器构成的滤波器串联在一起。图6.7和图6.8分别给出了3级串联LPF电路及频率特性。

6.1.2 由单个运算放大器构成的正反馈二阶HPF

这种方式和前面的LPF一样也有两种。图6.9的电路就是交换LPF的R和C后所得到的电路。在这种情况下，根据所需的高频范围的不同，需注意运算放大器的转换速率、开环频率特性等。在需要高频时，采用外部补偿型的运算放大器（LM301、LM308）要比内部相位补偿型具有更大的特性延伸。

计算和前面的LPF计算过程相同。

计算：用作电压跟随器产生增益

设K=1,C₁=C₂=C K=3-1/Q或者Q=1/(3-K)

R₁=1/(2Qω_OC)( ω_O=2πfC) 假定C₁=C₂=C(图6.11)

R₂=2Q/(ω_OC) R₁=R₂=R=1/（ω_OC）

(a) 设f_C=1kH_Z, (a)设f_C=1kHz,

(b) 设C₁=C₂=C=0.01μF (b)设C₁=C₂=C=0.01μF

(c) R₁≈11.3kΩ (c)R=1/(ω_OC) ≈15.9 kΩ

R₂≈22.5kΩ K=1.585=1+R₄/R₃

若R₃=10 kΩ,则R₄=5.85 kΩ

不需要二个用于决定增益的电阻，但R₂/R₁=（2Q）²因此，当Q变大时，会拉大R₁和R₂之间的距离适合特性不可变场合改变Q，增益也会改变需要二个用于决定增益的高精度电阻。

只要改变一个电阻，特性Q会发生变化，适合于特性可变场合

当时，变成峰值特性。

当时，截止特性变得平缓。

改善特性的方法和LPF相同。

如图6.12所示，在高频区增益特性由运算放大器的开环特性决定。

图6.13是二阶HPF的振幅特性。

6.1.3 BPF

在制作宽带带通滤波器（BPF）时，可按如图6.14所示的方式，将由单个运算放大器构成的LPF和HPF串联连接即可。计算方法和前面的LPF、HPF相同。下面就窄带带通滤波器进行说明。这种电路的构成方式分正反馈方式和负反馈方式。

（1）正反馈BPF文氏电桥方式（图6.15）

计算：

(a) 设定Q和f_O：Q=2，(b) f_O=1kH_Z。

(c) 设定C，(d) C=0.01μF。

(e) R=1/(ω_OC)≈15.9 kΩ

BW=f_O/Q=500H_Z

由Q=1/(2-R₄/R₃)=2可得，

若R₃=10 kΩ,则R₄=15 kΩ。

实际电路及频率特性分别如图6.16和图6.17所示。

（2）由负反馈构成的BPF（双T型）（图6.18）

计算：

(a) 设定f_O和Q：fo=1kH_Z,Q=30。

(b) 令R₁=R₂=R，(c) 并取R=100 kΩ。

(d) C₁=C₂=C=1/2πfR≈1590pF。

C₃=2C=3180pF。

由Q=30得n≈1.89，进而可得R₃≈52.9 kΩ，G≈81倍（约38dB），BW=f_O/Q≈33H_Z。

实际电路及其频率特性分别如图6.19和图6.20所示。

N取2以上时，有产生振荡的危险。

负载在R的1/10左右的范围内变化时，特性变化很小，并且R可以在几兆欧范围内使用。

R₃的变化（n的变化）可以导致Q（G）大幅度地变化。

（3）由负反馈构成的BPF（多重反馈型）（也属于桥式T型）（图6.21）

计算：

（a）设fo、Q、A(f_O)：f_O=1kHz，（b） Q=5，（c） A(f_O)=5。

（d）令C₁=C₂=C，（e） C=0.01μF。

（f） R₃=Q/(πCf_O)≈159 kΩ

R₁≈15.9 kΩ

R₂≈1.77 kΩ

实际电路及其频率特性分别如图6.22和图6.23所示。

Q的最大实用值取在20左右时，不会像T那样，有产生振荡的危险。通过修改R₂，可以只让f_O发生变化而增益和带宽保持不变。由于受与R₂相接的输入端器件的影响，输入阻抗会发生变化，所以f_O会发生变化。

6.1.4 BEF

也称凹型滤波器，用于削减噪声等单一频率。在正反馈环中，既有采用无源BEF方式的，也有采用回转器方式的。

（1）正反馈方式（双T）

计算：设

C=0.02μF

C₃=0.04μF

R=1/(2πCf_O)≈159 kΩ

R₃=79.5 kω

如将双T网络连接成如图6.24所示，则电路的Q值很低。要想得到较大的Q，可将双T和电压跟随器按自举扩展（正反馈）方式连接在一起，如图6.25所示。

Q需要改变时（可变Q凹型滤波器），可采用图6.26所示电路。

图中VR为运算放大器的负载，因而不能取得太小，一般为10 kΩ左右。

（2）由回转器构成的BEF（图6.27）

这是一种利用由回转器和电容器所产生的串联谐振电路。

回转器的条件

R_O》1/（ωC_O）

电感 L_e=R_oR_sC_o

Q=ωL_e/R_s=ωR_oC_o

计算：

R₁=R₂=R

R₃=R/2

R_s=R_o

这里假定

C_O=1μF

R₁=R₂=200 kΩ，R₃=100 kΩ，R_O=R_s=50 kΩ，f_O=50H_Z

如果C_p=4050pF,则

实际电路及其频率特性分别如图6.27和图6.28所示。

6.1.5 可变状态滤波器（状态变量型）（图6.29）

当Q变得很大时，由单个运算放大器构成的正反馈型滤波器会工作得很不稳定。可变状态滤波器就是在Q很大且要求性能稳定可靠的场合下使用。这种电路的基本构成是积分器、加法器和减法器。如果这种电路是由四个运算放大器构成，则可以得到LPF、HPF、BPF、BEF等四个输出。Q和f_C的调整也很容易。这种方式也有几种类型，但这里只对被广泛使用的后向型进行说明（图6.29）。

f_C=1kHz,Q=10,A_BP=1,A_N=1,C=0.01μF等。

R=1/2πCf_C≈16 kΩ,R₁=160 kΩ.R₃=160 kΩ,R₂=160 kΩ,

C₁=0.1μF等。

6.2 振荡电路

6.2.1 关于振荡电路

振荡电路可以设计出很多种来，但基本电路并不太多。如今很容易购到价格低廉的运算放大器。如果精度要求不高，将它与C·R结合在一起可以简单地制作一些振荡电路（参见图6.30，振荡频率上限为1000kH_Z左右）。振荡电路的基本条件是，电路在振荡频率上的环路增益大于1并有360^○的相位差。如果把这两个条件都考虑进去，那么运算放大器最适合制作这种电路。这是因为反相输入可用来设置增益，同相输入可用于相位反馈。振荡器一般都要求频率稳定，输出振幅稳定，失真度小，频带宽。下面将按照这些性能要求以及制作的容易性，对正弦波形式中的文氏电桥和正交振荡电路以及方波形式的函数发生器进行说明。

（1）文氏电桥电路

现正在使用的低频振荡器几乎都是这种电路。由于反馈电路使用了与文氏电桥非常相似的电路，所以这样称呼它，但与平衡条件无关（图6.31）。

计算：设f_O=10kH_Z,C₁=C₂=C=0.001μF。

若R₁=R₂=R,则由f_O=1/(2πRC)可得R≈15.9 kΩ。

为了使振荡稳定，放大倍数必须设成3，所以可得R_b/R_a=2。但是，各状态发生变化后，如果放大倍数=3不成立，就不能进行最佳振荡。为了稳幅，要求电路能自动地对R_a或R_b进行调整。

这里就采用FET（场效应管）的AGC（自动增益控制）方式进行说明。

关于由AGC进行的振幅稳定化

选择这样的R_b和R_a，使得振荡时R_b/R_a＞2，不振荡时R_b/R_a＜2。如果FET选用2SK19，则可求得如图6.33所示的元件值。调整r直到获得正弦波为止。

可以使用什么样的运算放大器呢？

这里假设输出频率为10kH_Z，最大振幅为20V_P-P，那么需要多大转换速率的运算放大器呢？求解如下。

由A·ω=SR可得

20·π·10×10³≈0.63V/μs。

即如果运算放大器的转换速率不在0.63V/μs以上，则不能使用。一般地，μA741不超过10kH_Z，LM301补偿后不超过100kH_Z。

实际电路（如图6.34所示）。

在元件的设计上，考虑到大容量的电容器不易购到（薄膜至多能达到10μF左右），将设计得大一些比较符合实际。但是，R的上限也只能几十兆欧左右，一般使用100 kΩ左右的电阻比较合适。如果要使用比这还要大的大电阻，运算放大器应选用FET型。此外，下限要受振幅稳定元件的控制。使用FET的AGC电路，由平滑电路的时间常数可知，振荡频率可达几赫。灯泡、热敏电阻等温控元件，由于热传导的原因，振荡频率至多可小到20H_Z左右。

（2）二相振荡电路（正交振荡器）

到现在为止的振荡器都是由单个运算放大器构成的。但正交振荡器则是由多个运算放大器构成，并且能输出两个相位相差90^○的波形。这种电路的原理是将二个积分器串联连接，让它产生振荡。电路如图6.35所示。

振荡频率

f_O=1/2πCR

这里

R₁=R₂=R₃=R

C₁=C₂=C₃=C

但是，就这样不加修改的话，不能产生满意的振荡；要想产生满意的振荡，由固定电阻和可变电阻相串联构成R₂进行微调。由于输出振幅的大小是由ZD来实现的，所以失真会变得大一些。

（3）方波振荡

图6.36为一个靠CR充放电来实现的自激多谐振荡器。振荡频率为。并设

如果让脉冲宽度τ=CR，即f_O=1/2RC，则由f_O的关系式可得ln(1+2R_a/R_b)=1,进而求得K=0.6321。如果K=0.8646，则用同样的CR会使振荡周期变成2倍，K=0.9502会使振荡周期变成3倍（图6.37）。但是，由于转换速率方面的原因，μA741在电源为±12V条件下不会超过2kH_Z左右，LM301在电源为±12V条件下不会超过20kH_Z左右（LM301：相位补偿之后）。

（4）压控振荡器（VCO）

图6.38是VCO电路图。A₁为积分器，A₂为具有迟滞特性的比较器。控制电压V_C为0≤V_C≤2（V⁺-1.5）。振荡频率为V_C/2VrCR，其中Vr为比较器的基准电压。

这里如果Vout等于±10V，则Vr=±5，f_O在V_C=5V时约为2.3kH_Z（这种电路也必须注意运算放大器的转换速率）。这种类型的VCO一般不用运算放大器组装，而是用单片化的函数发生器集成电路（NE566等）来制作。

6.3 采样保持电路与峰值保持电路

6.3.1 采样保持电路

需要短暂保存随时间变化的模拟信号时使用这种电路。电路基本上由采样脉冲发生电路、开关、保持电压的电容器和电压跟随器组成。在设计电路时，表6.1所示的许多问题都需要考虑。但是，在这里只对精度要求不太高的电路的采样时间和保持时间进行考虑。图6.39是一个采样保持电路的例子。A₁是提高输入阻抗的电压跟随器。SW₁、SW₂采用导通电阻低而断开电阻大的FET，这里使用2SK43。

采样时间（稳定时间）。如果运算放大器A₁的输出电流容量足够大，采样时间由SW₁、SW₂的导通电阻和C的充电时间、A₁的转换速率等决定。假设2SK43的导通电阻为100Ω，则τ=2×100×C=2μs， C按照这一时间常数充电。要想使充电达到99％以上才结束，则需要9×τ的时间，这里以18μs以上（LF356的转换速率最小值为10V/μs，已足够满足这个需要。

保持时间。这个参数由C的漏电流、运算放大器A₂的偏置电流、SW₂的漏电流等决定。这里可以使用的电容器是由一些漏电流和介电吸收都很小的材料，即聚四氟乙烯（塑料）、聚乙烯或者聚碳酸酯等做成的电容器。这里假定保持电压的下降量合控制在±1mV,并只考虑运算放大器的偏置电流，则由

△V=I_B·t/C 可得t=△V·C/I_B=2S（LF356的I_B最大为50pA）

在这时里使用的是FET输入运算放大器，当精度要求很高（要求长时间保持）时，应同时选用I_B很小的运算放大器和电容量很大的C。如这样做仍然有能保证精度时，则需要像如图6.40所示的那样，用防护圈防止衬底的泄漏。假设保持时间为100ms，精度为±1mV，反过来可求出偏置电流为

I_B=△V·C/t=0.1μA

这一结果表明，连LM308都可以充分地满足要求。而现在有专用集成电路HA2425、LF398等，用2～3个外接元件就可以满足高精度的要求。

6.3.2 峰值保持电路

图6.41为峰值保持电路，将采样保持电路的开关换成了二极管即可得这个电路。当D₃的输入电压不比保持电压大时，A₁的增益为1，用作电压跟随器，这样电路能稳定工作。无论是C还是它的漏电流需要注意的问题都和采用保持电路相同。此外，当在要求的频率范围内不能稳定地工作时，可以接入一个与D₃并联的几十皮法的电容器。当出现尖峰脉冲噪声时，可以接入一个与D₃串联的100 kΩ左右的电阻。

6.4 提升电路

6.4.1 电流提升电路

从运算放大器可以获取的电流一般只有几毫安左右（即使短路也只有25mA左右）。但是，常常期望得到比这大的电流，这时需要采用电流提升电路。图6.42是这种电路当中最简单的一种。用这个电路可以获得100mA左右的电流，这样就已达到了实用程度。由于晶体管工作在B类状态，会产生如图6.43(a)所示的交叉失真。要想减小这种失真，可以如图6.44所示，将反馈环从运放的输出端改接到电路的输出端。

这样做后，在闭环增益可以达到较大的频率区间内，失真会变得相当小（因为闭环增益量变成了1）。但是，即使这样做仍然会产生失真。要想进一步消除失真，可让晶体管工作在AB类状态，如图6.45所示，即静态时，给晶体管加入一定的小偏置。这种提升电路应注意的是晶体管的集电极损耗。现在假定负载电阻为100Ω,则晶体管的最大消耗功率（集电极损耗）为

选用的晶体管的最大耗散功率必须大于上述数值。另外，电流提升电路由于通过电源线进行反馈，常常会导致异常振荡。在这种情况下，可在运算放大器的电源以及提升器中接入旁路电容器。如果这样做仍然会产生振荡，那只好用别的方法取代运算放大器的电源。根据提升电路需要，可用达林顿（Darlington）电路。如果输出电流只需达到几百毫安左右，那么就可以用功率运算放大器制作，这样制作的电路更简单明了。

6.4.2 电压提升电路

图6.46为一个可以获得±100V左右的输出电压的提升电路。它由耐高压的晶体管构成并由运算放大器驱动。当输出短路时，Q₃、Q₄对Q₅、Q₆进行散热。R₂/R₁为提升器的放大倍数，这里为10。若没有R₁和R₂这个反馈环，有可能产生锁定。另外，当运算放大器的输入电压超过电源电压时，运算放大器会受到破坏。所以，需要加接由二极管组成的保护电路。如果输出电压只需达到±30V左右，那么可用耐高压运算放大器制作，而且制作的电路更加简单明了。

6.5 电源电路

制作基准电源可以用运算放大器和稳压二极管或FET等来制作。这里介绍几个满足一定要求的实用电路。

（1）用场效应管实现稳定化

图6.47所示的稳定化电路利用了FET的恒流特性和在某栅压区间内漏极电流不随温度变化而变化（温度系数为零）的性质。调整P₁可使FET的温度系数为零（补偿温度漂移）。P₂用来调整输出电压。如果设R₁=R₃，因运算放大器反相端和同相端电位相同，则I₁和I₃相等。于是，可求得输出电压Vout=(R₂+R₃+r₂)I₁。如果Vout=10.000V，则精度可达到△Vout/△T=±0.002％/^○C。注意需选用漂移小、温度跟踪性能好的电阻。这里使用的运算放大器消耗功率大（约为500mW），所以，如果担心运算放大器自身会发热，可采用LM4250等可编程运算放大器，以降低运算放大器的消耗功率。接在输出端的负载如果不是MΩ数量级，则误差会很大。

（2）用齐纳二极管进行温度补偿

图6.49为一个在运算放大器的反馈环中连接有温度补偿型的稳压二极客的基准电压源。由

Vout=Vr(1+R₃/R₂)

R₁=Vr×R₃／I₈×R₂

可求得R_O=400Ω左右，R₃/R₂=2/3。若R₃=12kΩ，则R₂=18kΩ。此外还可得R₁=800Ω。

这里假定使用温度系数较小的电阻元件。输出电流即使达到1～2mA左右，对精度的影响也很小，精度可以达到0.0002％/^○C左右。如果将ZD和V⁺的极性交换，就可以变成负电源。如使用高度稳定的旁热型集成电路基准电压（LM399…）替代ZD，则可以不必考虑由ZD引起的温度漂移。如果使用专用集成电路基准电源（MC1403…），则会更加方便。

6.5.2 最简单的稳压电源

图6.50为用运算放大器制作的能稳定输出5V的最简单的电源电路。该电路通过FET恒流工作，向ZD的代用品晶体管提供恒定电流。用1kΩ的VR将I调整到1至几毫安之间。这里可获得几百毫安的输出电流。如果接上限流保护电路，则这一部分的电路将变成图6.51所示的电路。

6.6 伺服电机驱动电路

6.6.1 则功率提升器驱动

驱动直流伺服电机仅使用运算放大器是不能驱动的，需要使用功率提升器。这种电路中最简单的电路如图6.52所示。用这个电路可以驱动DC12V1A程度的电机。根据输入电压V_in的极性可以进行正转和反转。这样就已达到了实用程度，但一般要进行失调调整。这里使用的二极管用作Q₁和Q₂的偏置，采用的是100V、2～3A左右的二极管。晶体管是互补晶体管，其参数为V_CBO=100V、I_C=3A、P_C=20W左右的晶体管可以使用。一般地，小型伺服电机不需要功率提升器，采用功率运算放大器即可，可使电路变得简单明了。在图6.52中，若不能充分驱动Q₁、Q₂，则Q₁、Q₂需要进行达林顿（Darlington）连接。在前一节提升电路中已提到过电流保护电路，但是，安装这种类型的电路时，要注意伺服电机的起动电流有时会使保护电路工作，而电机自身却没启动。