3.1 反相放大电路（高温测量）

3.1.1 将温度变化转换成电信号

如图3.1所示，将异种金属线相接，让连接产生温度差，就会有电压产生。这种现象叫塞贝克效应。例如，使用铜线和铁线就可以产生电压。使用塞贝克效应的温度传感器称为“热电偶”。热电偶由于能测量高达1500^○C的高温，被广泛地用于工业传感器。铜和康铜（镍铜合金）热电偶的特性如图3.1所示，100^○C的温度差可产生4mV左右的电压。

所以，这种微小电压如果通过运算放大器放大后，所得到的信号就可以更方便地使用。

3.1.2 放大倍数为100倍的反相放大器

图3.2是在第1章1.6～1.8节说明过的反相放大器。将负反馈电阻的值代入下式可求得放大倍数。

放大倍数A=R_f/R_a=100/1=100倍

如图3.2所示的热电偶（温度传感器），每1^○C的温度差产生0.04mV左右的电压。所以，由温度变化带来的这样微小的电压变化，用一般的电压表是测量不出来的。现在市场上销售的测试器中，电压标度为50mV的很多。如果放大倍数为100～200倍的话，用这样的测试器测量就足够了。

运算放大器的放大倍数由负反馈电阻之间的比值关系决定。假设R_a=1kΩ,R_f=1000kΩ，则放大倍数为1000倍。但是，放大倍数设得过高，会使电路工作不稳定，所以，为了安全起见，初学者最好将它设在200倍左右。

另外，要想得到准确的放大倍数，R_a和R_f必须使用精度高的电阻。

3.1.3 反相放大器的输入电阻

反相放大器的放大倍数由负反馈电阻的R_a和R_f的比值决定。如果电阻R_a的值取得很小，R_f的值取得很大，则放大倍数当然就会很大。但是，如果R_f太大，电路会工作得很不稳定，最好取1000 kΩ以内。对于R_a也有下面所说的限制。

反相放大器的输入电阻（也叫阻抗）就是如图3.3(a)所示的负反馈电阻R_a的值。传感器一定含有内部电阻R_s。

传感器的电压V_s经过电阻R_s和R_a分压后，形成反相放大器输入电压V_in。图3.3(b)中的曲线描绘了输入电压V_in是怎样随着电阻R_s和R_a的比值的增大而变小的。由此可知，当R_s＞R_a时，传感器部分的无用分压变大，所以，要求电阻R_a要比传感器的内部电阻R_s大。由于热电偶的内部电阻R_s非常小，反相放大器一般使用1～10 kΩ的输入电阻即可。

运算放大器可以事先通过失调调整，使得当输入电压V_in为零时输出电压也为零。但是，如果工作时环境温度的变化很大，V_in即使为零也会有输出电压。这种现象叫温度漂移，简称温漂。

引起温漂的原因，是运算放大器的内部平衡因温度变化而被破坏和外接的电阻值随温度变化而变化。即使一点点不平衡，由于运算放大器自身的放大作用会使它放大，进而影响输出电压信号。放大倍数越高，这个影响就越大。

所以，为了使外部漂移被控制在很小的范围内，接在运算放大器周围的电阻（即运放的反相输入端和同相输入端对地直流电阻）需要获得平衡。为此，图3.2中加接了“对付漂移的电阻R_d”。电阻R_d的值按如下公式进行计算：

R_d=(R_a×R_f)/(R_a+R_f)[ kΩ]

放大倍数很小时，R_d可以省略。

对于运算放大器的内部漂移，提出好的对策很困难。所以，在需要做精密放大器时，应该采用低漂移型的集成运算放大器。

3.2 同相放大电路（光度测量）

3.2.1 将亮度变化转换成电信号

图3.5是用硅电池（光电池）作光传感器进行光度测量的运算放大器电路。与上一节的反相放大器的区别是运算放大器信号的输入由端子2改成端子3。它的工作原理就是在第1章第1.5节里已说明的同向工作原理。

3.2.2 放大倍数为10倍的同相放大器

图3.6表示了一个装有杠杆的油压装置的同向工作原理。如果让阀门的油缸移动χ=5cm，则高压油会源源不断地流入操纵油缸，输出活塞开始朝着跟把柄A相同的方向移动。这一移动会连动杠杆，使阀门的活塞同样移动z=χ=5cm，当油的流动停止时，输出活塞也会停止。由于各活塞的移动分别与杠杆的长度成正比，由图不难得知z:y=5:25，求解此式得y=25cm。

同相放大器的工作原理与油压装置的工作原理相同。例如在图3.7中，如果在端子3加0.6V，则输出电压会不断增加直到端子2达到0.6V为止。端子2的V_B是输出电压V_C经过负反馈电阻R_a和R_f分压后得到的电压。由分压电阻的比例关系可得V_C=6V。所以，将负反馈电阻的值代入下式，可求得同相放大器的放大倍数。

放大倍数A=(R_a+R_f)/R_a=(1+9)/1=10倍

3.2.3 同相放大器的输入电阻和特征

与反相放大器不同，同相放大器的输入电阻与负反馈电阻R_a的值无关，其值非常大，可以大到100MΩ。所以，即使传感器的内部电阻R_s非常大，也不会出现像图3.3(b)所示的那种影响。输入电阻非常大，这也是同相放大器的一个特征。

为此，像硅电池那样，使用内部电阻R_s很大的传感器，最好采用同相放大器。

下面给出了同相放大器几个不同放大倍数的负反馈电阻R_a和R_f可取的值。

3.2.4 运算放大器的最大输出电压

在放大倍数A=200倍的同相放大器中加入V_A=0.2V的输入电压时，输出电压V_C会达到40V吗？回答是“绝对不会”。运算放大器的输出电压最大可达到电源电压的70％左右。所以，如图3.8所示的电源电压为15V时，输出电压最大可达大约11V。反过来可算出A=200倍时输入电压V_A必须在0.055V以内。

3.2.5 运算放大器的负载电阻

摩托车和汽车在爬陡坡时，会给引擎增加很大的负担。这叫超负载状态，对引擎会产生很不利的影响，但长时间空转也不好。引擎应该设计成承担适度负载。同样，运算放大器也规定了适度负载。

使用运算放大器时，一般将晶体管、集成电路、电阻等作为负载接入输出侧。在测试电路中常用电阻来代替晶体管和集成电路等负载元件。适度的负载电阻值为2～10 kΩ。

这里应注意的是，电阻值太小会使输出电流增大，从而形成超负载状态，但电阻值太大又会形成轻负载状态。

到前一节为止所描述的运算放大器的用法都是单独使用端子2（反相：妻）和端子3（同相：夫）当中的一个。图3.10描绘了一个在两个端子同时输入信号的差动放大电路。

差动工作原理如图3.11所示。B点（妻：端子2）的电压V_B在不断地朝D点（夫：端子3）的电压V_D靠近过程中，输出电压一直在变化。当V_B和V_D达到一致，即V_B=V_D时，输出电压V_O的变化停止。

V_B=V_D意味着在端子2和端子3之间形成的电路构成了短路，但两端子之间的电阻值为无限大。由于有这样一种矛盾，所以称端子2和端子3之间的短路为虚短路。

3.2.2 电阻型传感器的用法

到前一节为止所描述的传感器都是通过温度或光来产生电压的发电型传感器。图3.12的热敏电阻R_TH是随温度上升而电阻值变小的负系数电阻型传感器。在如图3.12(a)所示的电阻型传感器的电路中，电流从电池E_s流入传感器，将电阻值变换成电压来形成输入信号V₁。

假如以0^○C为基准进行测量。热敏电阻在温度为0^○C时电阻值不为零，显然，输入信号V₁在温度为0^○C时也不为零。为了抵消它，通过R₂和R₃制作基准电压V₂来进行差动输入。

3.4 运算放大器的本来面目是差动放大

3.4.1 拉长会使电阻值增加

胶皮圈儿拉长会变细。同样，电线拉长断面面积会变小。电线的电阻值与长度成正比，与断面面积成反比。所以说，拉长会使电阻值增加。利用这一现象将长度的变化转化成电阻值变化的传感器是应变计。

图3.13表示了应变计的概要。用粘接剂将应变计贴到机械和建筑材料需要进行伸缩和弯曲测量的地方，根据电阻值的变化可检测物体的变形。这也是一种“电阻型传感器”。和上一节一样采用差动放大电路。

3.4.2 通过检测物体的变形来测量重量

用直径为20mm的钢棒拉重达12t的物体，钢棒会有0.0017的变形。如果把应变计和钢棒粘在一起，根据△l/l=0.0017，可得电阻的变化量为0.408 Ω。由图3.14可计算出输出电压为2.52V。这时如果用R_f和R_a来计算放大倍数A，那么这个R_a应该含有“R₂和R₃的并联值”。

3.4.3 抵消因温度变化带来的测量误差

在图3.14中，一根吊着推土机的钢棒即使不增加载重，随着温度的上升，也会变长。这种因温度变化引起的伸缩会影响应变计电阻值的变化，给测量值带来温度误差。于是，如图3.15所示的那样，在制作基准电压V₂的地方也使用贴有应变计的材质相同的钢棒，这样，可以校正温度误差。

这种校正温度误差的方法在光传感器以及其他的传感器中也经常使用。

如果把钢棒做得很细，也能测量很小的载重。

3.5 地线与高增益电路

3.5.1 地线的处理方法

到目前为止所说的电路中，地线都是用粗的裸线来描述的。地线不仅是与众多的元件相接的共用线，而且也是从输入端到输出端直通的“主干道”。在实际的产品中，地线在印刷线路板上占有很大的地盘。在装配电路时，如果地线连接得很乱，高增益电路会工作得很不稳定。所以，应按照如图3.16(a)所示的方法，把每个集成电路上的所有地线集中在一起，然后连接到一个点上。集中连接于一点的方法很重要。

一般的电路图用如图3.16(b)所示的地线符号来表示与地线的连接。但是，在实际电路组装时应以每个集成电路为单位进行集中。事实上，这已是一种常识。

3.5.2 增益可变的电路

图3.16(b)将负反馈电阻R_f设计成了可变电阻，由此构成一个同相型的增益可变的电路。怎样选择R_f才能满足所需增益的要求呢？看一下第3.1、3.2节，就能知道解决这个问题的答案。

3.5.3 增益很高的电路

单纯考虑一下，觉得要得到高增益电路，只要将图3.17(a)所示将负反馈电阻R_f和R_a的比值取得很大即可。但是，如果R_f取得太大，会使流入R_f的电流变得很小，从而使电路工作不稳定。如果R_a取得太小，则会使输入电阻减小。于是，高增益电路需采用既不能使R_a太小又不能使R_f太大的方法，实际电路如图3.17(b)所示采用的就是这种方法。

在这个电路中，要准确地求出放大倍数，需使用含有R_a和R_b的R_c去计算放大倍数。但实际上，电阻器有相当大的误差，实际的放大倍数是不能通过计算来获得的。

如图3.17(b)所示的那样，在高增益的电路中连接一个用于祛除地线上的有害噪声电流的电容器C是很重要的。

3.6 施密特触发器

3.6.1 同相放大电路与施密特电路的区别

反相、同相电路采用的是负反馈方式，如图3.18(a)所示，输入电压与输出电压成正比例关系。与此相对照，施密特电路采用的是正反馈方式，如图3.18(b)所示，在输入电压的某一点输出电压突然发生跳变。

图3.19描述了将平缓变化的交流电压输入到施密特电路后得到急剧变化的输出电压情况。对于很小的输入变化，需要输出明显的“白或黑”时，采用这种电路很有用。

图3.20为油压活塞的施密特工作原理。通过杠杆向阀门的油缸施加正反馈，会形成和运算放大器一样的运动。

3.6.2 线性电路和非线性电路

在到现在为止所说明的反相和同相电路中，输出电压与输入电压都构成比例关系，按直线形式进行变化。这种关系如果用图去描绘，会形成图3.18(a)和图3.23(a)所示的形状。这样的放大电路称为线性电路。

与此相对应，施密特电路输出电压与输入电压不构成直线比例关系，这种电路可称非线性电路。

3.7 灯到黄昏自动亮

3.7.1 灯到黄昏自动亮

用图3.21的电路可以检测傍晚时分的弱光，然后把灯点亮。随着光线的变暗，反相放大器的输出会按照图3.23(a)所示的特性曲线逐渐朝正极变化。因此，继电器的电磁力也会慢慢地增加，当达到某一点时，接点的引力会变得不稳定，进而迅速演变成越位。

施密特电路的特性曲线如图3.23(b)所示，当输入电压达到某一点时，输出电压会突然发生跳变。因此，在图3.21所示的虚线框中放上施密特电路，可以使继电器的工作稳定可靠。

但是，如果使用像cds这样高感度的传感器，即使不使用施密特电路，只需去掉负反馈电路，输出电压也会发生急剧跳变。

3.7.2 继电器驱动电路

图3.22表示了继电器驱动方法。运算放大器输出电流太小，不能直接驱动继电器。于是，通过功率晶体管将电流放大到100倍。与继电器线圈平行连接的二极管的作用可防止继电器工作时线圈产生的异常电压。

切开图3.22的*部分，可以把这个电路与图3.2和图3.5等电路连在一起。

3.8 用运算放大器制作的交流放大电路

3.8.1 连微动都没有的“静止”状态

如图3.24所示，可以把流入电子器件中的电流信号分成直流信号和交流信号。进一步，交流又可分成模拟信号和数字信号。

运算放大器本来就是用作直流放大的。所以，如果放大像热电偶之类的微弱直流信号，它的能力是很强的。如果用晶体管制作高增益的直流放大器，就会被漂移和偏置所困扰，很难保持“零点静止状态”。能解决这一困难的集成电路就是运算放大器。

3.8.2 用运算放大器制作的交流放大电路

运算放大器最能发挥实力的领域是直流信号放大，但在低频范围内，也可用作交流信号放大，图3.25的交流放大电路就是一例。前面所描述的反相电路（图3.2）和同相电路（图3.5）可以不作修改地用作交流放大。

运算放大器在进行交流信号放大时，随着频率的升高，放大倍数会下降。比较容易使用的频率范围大约在100kH_Z以下。在处理数字时也一样，高频范围不能使用。

阀门即使迅速移动，油的流动也在阀门移动之后才开始，输出活塞要移动一段冲程，多少需要一点时间。因此，输出活塞的动作对于阀门的动作来说“有点迟缓”。也就是说，不管怎么敲打，也不能敏捷地动起来。

本章小结

⑴运算放大器是最适合直流放大的集成电路。用晶体管电路进行的直流放大很难解决失调和漂移问题。

⑵反相放大电路，输入与输出电压的变化正好正负相反。

⑶反相放大电路，其输入电阻就是输入回路的电阻（R_a）。

⑷放大电路的输入电阻最好要比传感器的内部电阻R_s大。

⑸同相放大电路，输入与输出电压的变化方向相同。

⑹同相放大电路，输入电阻与输入回路的电阻（R_a）无关，其值非常大。

⑺运算放大器的最大输出电压为电源电压的70％左右，而电源电压的最大值不能超过第2章规格表规定的值。

⑻应让运算放大器承受最佳的负载。

负载的恰当值设为2～10 kΩ的集成运算放大器居多。

⑼电阻型传感器适合采用差动放大电路。

⑽地线的处理方法很重要。

⑾要想让开关电路和继电器稳定可靠地工作，施密特电路不可少。