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网友Minglei Xiao对[拉马努金公式]有哪些美（牛）到不行的理科公式？给出的答复：

已有 4369 次阅读| 2016-12-11 13:43 |系统分类:芯片设计

备忘。

网友Minglei Xiao对[拉马努金公式]有哪些美（牛）到不行的理科公式？给出的答复：
碰到这种问题，虽然理智上一万个不想答，但终究还是装逼要紧。
不过话说回来，我的观点还是：理科的发展，尤其是数学物理，早已脱离了以各种“公式”为中心的时代。所以，任何公式在理科的最前线都是做具体计算的工具，而真正的牛逼思想有很多都不是用公式写出来的。
不过观众老爷想看公式咱就放公式。这种就仁者见仁智者见智了。尽量不放和别人重复的。

1. Partition function
量子力学：

统计力学：

两大物理分支使用的是同一套理论系统，虽然名字不一样：前者叫路径积分，后者叫系综平均。处理对象也有微妙差别：前者处理的是量子涨落，后者处理的是热涨落。
当然，这两个式子其实不算是“公式”啦，只能说是不同理论中“配分函数”的定义式，但反正都有等号，大家凑合着看喽。

2. Optical theorem

这是标题党，因为它虽然是在光学中被发现的，但是现在用于所有的量子散射理论。它把“向前散射”振幅的虚部和散射的总截面联系起来。它的一个常用的应用即是把粒子质量的虚部和它的衰变率联系起来。这是一个适用范围非常广的公式，但是存在感却相当低。

3.Atiyah–Singer index theorem
dim Ker(D) ? dim Ker(D*) = ch(D)Td(X)[X]
左边是椭圆算符D的分析指标（Analytical index），右边是它的拓扑指标（Topological index）。具体的别问我，我讲不清楚。我只知道它不管在数学领域还是物理领域都很！牛！逼！

4.Einstein's Equation